Question

7．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中實線所示，在t=1s時刻的波形如圖中虛線所示，以下關于此波的說法中錯誤的是（　　）

• A． 波長一定是4cm
• B． 周期一定是4s
• C． 振幅一定是2cm
• D． 傳播速度可能是1cm/s

Answer 1

分析 由圖直接讀出波長和振幅．由于波的傳播方向未知，所以要分向右和向左兩種情況研究．若波向右傳播，傳播的最短距離為1m，若波向左傳播，傳播的最短距離為3m，根據波的周期性：相隔整數倍周期的時間，波形相同，根據時間與周期關系，得到周期的通項，求出周期，再求得波速的通項，從而求得波速的特殊值．

解答 解：AC、由圖知，波長一定是4cm，振幅一定是2cm，故AC正確．
B、若波向右傳播，則有 t=（n+$\frac{1}{4}$）T，得 T=$\frac{4}{4n+1}$s，（n=0，1，2，…）；若波向左傳播，則有 t=（n+$\frac{3}{4}$）T，得 T=$\frac{4}{4n+3}$s，（n=0，1，2，…）；
n是整數，可知，周期不一定4s．故B錯誤．
D、若波向右傳播，T=$\frac{4}{4n+1}$s，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4cm}{\frac{4}{4n+1}s}$=（4n+1）cm/s，當n=0時，v=1cm/s，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B

點評 本題是波動圖象中典型的問題，要根據波的周期性和雙向性研究傳播時間與周期的關系，要有運用數學知識分析和解決物理問題的能力．