Question

16．在水平桌面上有一個固定傾角為α的光滑斜面．一個質量為m的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，由靜止沿斜面向上做勻加速運動，一段時間后撤去外力F，再經過相同的時間物塊恰好返回出發點，重力加速度為g，求力F的大�。�

Answer 1

分析 在力F作用下，求出物體上滑的加速度，利用運動學公式求出在時間t內上滑的位移和t時刻的速度；當撤去外力F時，物體繼續向上做減速運動，減速到零后再向下做加速運動，因又經過時間t回到出發點，由運動學公式表示出位移，聯立即可求解．

解答 解：在力F作用下，物體產生的加速度為a₁，則：
F-mgsinα=ma₁
解得：a₁=$\frac{F-mgsinα}{m}$
設經過t時間，則通過的位移為：
x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
此時的速度為：v=a₁t
撤去外力后加速度為a₂，則：
mgsinα=ma₂
解得：a₂=gsinα
撤去外力后做減速運動，減速到零后再向下做加速運動，這一過程通過的位移為：
x=$-vt+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
聯立解得：F=$\frac{4}{3}$mgsinα
答：拉力F的大小$\frac{4}{3}$mgsinα．

點評 本題考查的是物體多運動過程的分析，對每個過程分別利用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規律求解即可．