Question

17．如圖所示，在傾角為30°的足夠長的斜面上，有一質量為0.5kg的物體，被平行于斜面的大小為8N的恒力F推著沿斜面加速上滑，加速度大小為4m/s²，g取10m/s²．物體所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．在推力F突然消失的瞬間（　　）

• A． 物體所受摩擦力方向立刻反向沿斜面向上
• B． 物體的瞬時加速度大小為12m/s²
• C． 物體與斜面間的動摩擦因數等于0.7
• D． 推力F消失后，物體將沿斜面上滑，最終物體停在斜面上

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據牛頓第二定律列式求出摩擦力與重力沿斜面向下分力之和，根據牛頓第二定律求解加速度；根據摩擦力的計算公式求解動摩擦因數；根據重力沿斜面的分量和摩擦力的大小判斷物體最終能否停止斜面上．

解答 解：AB、對物體受力分析，如圖所示：
由于物體勻加速上升，根據牛頓第二定律可得：F-f-mgsin30°=ma，
解得：f+mgsin30°=F-ma=8N-0.5×4N=6N；
撤去退F后，物體由于慣性繼續上滑，重力不變，支持力等于重力垂直斜面方向的分力，也不變，滑動摩擦力也不變，根據牛頓第二定律可得：
f+mgsin30°=ma′，
解得：a′=$\frac{6}{0.5}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$，A錯誤、B正確；
C、由于f+mgsin30°=6N，所以f=μmgcos30°=6-mgsin30°=3.5N，解得：μ=0.81，C錯誤；
D、撤去F后，物體減速運動到最高點，摩擦力方向反向，最大靜摩擦力f=3.5N＞mgsin30°=2.5N，所以物體將先沿斜面上滑，至最高點后靜止，故D正確．
故選：BD．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答．