Question

18．如圖所示，一物體質量m=10kg，斜面傾角θ=37°，在一與斜面平行的F=95N的外力作用下由靜止開始沿斜面以1.9m/s²的加速度向上做勻加速運動，4s末撤去拉力F，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）撤去拉力F后物體的加速度a的大小和方向；
（3）撤去拉力F后物體沿斜面上滑的最遠距離x．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律列方程求解物體與斜面間的動摩擦因數；
（2）根據牛頓第二定律求解撤去拉力F后物體的加速度的大小和方向；
（3）根據速度位移關系求解撤去拉力F后物體沿斜面上滑的最遠距離．

解答 解：（1）以物體為研究對象，受力如圖所示：
由牛頓第二定律可得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁，
解得：μ=0.2；
（2）撤去拉力后，根據牛頓第二定律可得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma₂，
解得：a₂=7.6m/s²；
方向沿斜面向下；
（3）撤去外力的瞬間，物體的速度為：v=a₁t=1.9×4m=7.6m/s；
撤去拉力后勻減速運動的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{7．{6}^{2}}{2×7.6}$m=3.8m．
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.2；
（2）撤去拉力F后物體的加速度的大小為7.6m/s²、方向沿斜面向下；
（3）撤去拉力F后物體沿斜面上滑的最遠距離為3.8m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．