Question

3．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小為B．匝數為N、面積為S的矩形線圈繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉動，不計線圈電阻．線圈通過電刷與一理想變壓器原線圈相接，變壓器的原、副線圈的匝數分別為n₁、n₂．A為理想交流電流表．L₁、L₂為兩個完全相同的電燈泡，標稱值為“U₀，P₀”，且當S閉合時兩燈泡均正常發光．除燈泡電阻外，不計其它電阻．則以下說法正確的是（　　）

• A． 從圖示位置開始計時，線框內產生的交變電流的電動勢隨時間的瞬時值表達式為e=NBSωcosωt
• B． 理想變壓器原副線圈的匝數比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}{U}_{0}}$
• C． 當S斷開后，L₁比斷開前暗
• D． 當S斷開后，電流表的示數比斷開前大

Answer 1

分析 線圈從與中性面垂直的位置計時，此時產生的感應電動勢最大，即可求得瞬時感應電動勢的表達式，明確電流表測量的是有效值，根據變壓器的特點即可判斷燈泡的亮度和電流表的示數變化

解答 解：A、產生的感應電動勢的最大值為E_m=NBSω，線圈從與中性面垂直開始計時，故原線圈兩端電壓瞬時值可表示為e=NBSωcosωt，故A正確；
B、原線圈的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，S閉合時兩燈正常發光，副線圈兩端的電壓${U}_{0}^{\;}$，理想變壓器原副線圈的匝數比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}{U}_{0}^{\;}}$，故B正確；
C、當S斷開后，副線圈的電阻增大，副線圈兩端的電壓不變，故燈泡的亮度不變，故C錯誤；
D、當S斷開后，副線圈的電阻增大，副線圈兩端的電壓不變，根據${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$可知，輸出功率減小，輸入功率減小，根據P=U₁I可知，電流表的示數減小，故D錯誤；
故選：AB

點評 本題關鍵是明確變壓器的變流比公式和變壓比公式推導出電流的表達式進行分析，不難