Question

17．現有900個氫原子被激發到量子數為4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態，則在此過程中發出的光子總數是多少？假定處在量子數為n的激發態的氫原子躍遷到各較低能級的原子數都是處在該激發態能級上的原子總數的$\frac{1}{n-1}$．（　　）

• A． 2200
• B． 900
• C． 1650
• D． 1350

Answer 1

分析 根據題目給出的信息：處在量子數為n的激發態的氫原子躍遷到各較低能級的原子數都是處在該激發態能級上的原子總數的$\frac{1}{n-1}$進行求解，分別求從n=4出躍遷到n=3、2、1原子數即為產生光子數，然后求出從n=3出躍遷到n=2、1時產生光子數，再求出從n=2出躍遷到n=1產生光子數，最后求和即可．

解答 解：由題意知量子數為4的能級上的氫原子分別向量子數為3、2、1的能級上躍遷的氫原子數占總氫原子數的三分之一，產生總共產生900個光子；
此時處于量子數為3的能級上的原子數目為：300個，處于n=3能級上的氫原子分別向量子數為2、1的能級上躍遷的氫原子數各占二分之一，產生300個光子；
此時處于量子數為2的能級上氫原子總共有：300+150=450個，氫原子向基態躍遷產生450個光子．所以此過程中發出的光子總數應該是900+300+450=1650，故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本意屬于創新題，需要根據題目中給出的信息進行求解，尤其在求處于n=2能級上的氫原子數目時，容易出錯．