Question

19．一物體做勻加速直線運動，已知在相鄰的各一秒內通過的位移分別為1.2m和3.2m，求物體的加速度a和相鄰各一秒始末的瞬時速度v₁、v₂、v₃．

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出中間時刻的速度，結合速度時間公式求出各點的速度．

解答 解：根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{3.2-1.2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據平均速度推論知，${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{1.2+3.2}{2}m/s=2.2m/s$，
則v₁=v₂-aT=2.2-2×1m/s=0.2m/s，v₃=v₂+aT=2.2+2×1m/s=4.2m/s．
答：物體的加速度為2m/s²，相鄰各一秒始末的瞬時速度v₁、v₂、v₃分別為0.2m/s、2.2m/s、4.2m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．