Question

5．將線圈置于某一勻強磁場中，當磁感應強度B按甲圖所示規律變化時，線圈中產生的感應電動勢為E；當磁感應強度按圖中哪個規律變化時，線圈中產生的電動勢大于E（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$，面積不變，比較磁感應強度的變化率，磁感應強度的變化率越大產生的感應電動勢越大．

解答 解：圖甲：$E=n\frac{△B}{△t}S=\frac{n{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}S$
A、根據法拉第電磁感應定律${E}_{A}^{\;}=n\frac{2{B}_{0}^{\;}-{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，等于E，故A錯誤；
B、根據法拉第電磁感應定律${E}_{B}^{\;}=n\frac{1.5{B}_{0}^{\;}-0}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{1.5n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，大于E，故B正確；
C、根據法拉第電磁感應定律${E}_{C}^{\;}=n\frac{2{B}_{0}^{\;}-0}{2{t}_{0}^{\;}}S=\frac{n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，等于E，故C錯誤；
D、根據法拉第電磁感應定律${E}_{D}^{\;}=n\frac{2{B}_{0}^{\;}-0}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{2n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，大于E，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查法拉第電磁感應定律的直接應用，關鍵是知道S不變時，感應電動勢表達式可寫為$E=n\frac{△B}{△t}S$