Question

12．人造地球衛星的軌道半徑越小，則衛星的（　�。�

• A． 線速度越大
• B． 角速度越大
• C． 向心加速度越大
• D． 公轉周期越大

Answer 1

分析 人造地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，由此列式得出衛星的線速度、角速度、向心加速度和周期與軌道半徑的關系式，即可進行分析．

解答 解：人造地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，設地球的質量為M，衛星的質量為m，衛星的軌道半徑為r，則得：
G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，衛星的軌道半徑越小，線速度、角速度和向心加速度都越大，公轉周期越小，故ABC正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，能夠靈活選擇向心力的不同表達式．