Question

4．一艘敵艦正以v₁=15m/s的速度逃跑，執行追擊任務的飛機，在距水面高度h=245m的水平線上以速度v₂=90m/s同向飛行．為擊中敵艦，應“提前”投彈，空氣阻力可以不計，求：
（1）飛機投彈后，經過多長時間擊中敵艦；
（2）飛機投彈時，沿水平方向它與敵艦之間的距離應多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）水平勻速飛行的飛機上投下的炸彈做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據分運動和合運動具有等時性，根據高度求出運動的時間．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據運動的時間和初速度求出炸彈飛行的水平距離．根據炸彈的水平位移和敵艦的位移的關系求出投彈時飛機距敵艦的水平距離．

解答 解：（1）水平勻速飛行的飛機上投下的炸彈做平拋運動，豎直方向有：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×245}{10}}$=7s       
（2）炸彈飛行的水平位移：x₁=v₂t=630m       
敵艦航行的距離  x₂=v₁t=105m      
投彈時飛機距敵艦的水平距離  s=x₁-x₂=525m    
答：（1）飛機投彈后，經過7s時間擊中敵艦；
（2）飛機投彈時，沿水平方向它與敵艦之間的距離應是525m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道分運動與合運動具有等時性．