Question

地球的半徑為 R，地面的重力加速度為g．一顆質量為m離地面高度為R的人造地球衛星環繞地球做勻速圓周運動，那么該衛星（　　）

• A、衛星的線速度大小為

  1

  2

  gR

• B、衛星的線速度大小為

  1

  2

  2gR

• C、衛星的加速度大小為

  1

  2

  g
• D、衛星所受的萬有引力大小為

  1

  4

  mg

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出衛星的線速度、加速度和萬有引力．

解答：解：根據地球表面萬有引力等于重力得

GMm

R2

=mg①
根據萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma=

mv2

r

②
一顆質量為m離地面高度為R的人造地球衛星環繞地球做勻速圓周運動，那么該衛星的軌道半徑r=2R，
A、由①②解得v=

GM r

=

1

2

2gR

，故A錯誤，B正確
C、由①②解得a=

GM

r2

=

1

4

g，故C錯誤
D、根據F=

GMm

r2

得衛星所受的萬有引力大小為

1

4

mg，故D正確
故選BD．

點評：解決本題的關鍵是萬有引力提供向心力和萬有引力近似等于重力這兩知識點的綜合應用，還要注意軌道半徑和高度是兩個不同的概念