Question

地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，某衛星距離地面的高度也為R，設衛星做勻速圓周運動，下列說法正確的有（　　）

• A．衛星的線速度為

  2gr

  2

• B．衛星的角速度為

  g 8R

• C．衛星的加速度為

  g

  2

• D．衛星的周期為2π

  2R g

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出衛星的線速度、角速度、加速度和周期．

解答：解：根據G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

=m?2Rω2=m?2R

4π2

T2

=ma．
又GM=gR²．
聯立兩式解得v=

2gR

2

，ω=

g 8R

，T=4π

2R g

，a=

1

4

g．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．