Question

19．如圖所示，一根粗細均勻的足夠長玻璃管內有一段15cm高的水銀柱，封閉了一定量的空氣，大氣壓強相當于75cm水銀柱產生的壓強，管口豎直向下時，封閉空氣柱長40cm，這時的溫度為27℃，現將玻璃管慢慢側轉，使管口向上，再將封閉空氣柱浸入87℃的熱水中，求穩定后管內空氣柱長度？

Answer 1

分析 先求出玻璃管倒轉過來，使管口豎直向上，由玻意耳定律求管口豎直向上時，封閉氣體的長度，浸入熱水中后，氣體發生等壓變化，根據等壓變化的實驗定律求出最終穩定后的氣柱長度．

解答 解：將玻璃管緩慢倒轉過來，使管口豎直向上，根據玻意耳定律歐：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數據：$（{p}_{0}^{\;}-15）×40S=（{p}_{0}^{\;}+15）lS$
即：（75-15）×40S=（75+15）lS
解得：$l=\frac{80}{3}cm$
浸在87℃的熱水中時，由等壓變化可知$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
即：$\frac{lS}{300}=\frac{l′S}{273+87}$
解得：$l′=1.2l=1.2×\frac{80}{3}=32cm$
答：穩定后管內空氣柱長度為32cm

點評 本題關鍵是找出各個平衡態的溫度、壓強、體積，選好過程根據理想氣體狀態方程或氣體實驗定律列式后聯立求解．