Question

3．中國首架空客A380大型客機在最大重量的狀態下起飛需要滑跑距離約為3 000m，著陸距離大約為2 000m．設起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動，起飛時速度是著陸時速度的1.5倍，則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是1：1．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論，結合位移關系求出起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比．

解答 解：設著陸時的速度為v，則起飛的速度為1.5v，根據${x}_{1}^{\;}=\frac{1.5v}{2}{t}_{1}^{\;}$，${x}_{2}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$
代入數據$3000=\frac{1.5v}{2}{t}_{1}^{\;}$，
$2000=\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$
解得：$\frac{{t}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{1}{1}$．
故答案為：1：1

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．