Question

一列火車由機車牽引沿水平軌道行使，經過時間t，其速度由0增大到v。已知列車總質量為M，機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力。求：這段時間內列車通過的路程。

Answer 1

解析:

錯解：以列車為研究對象，水平方向受牽引力和阻力f。

　　據P=F·V可知牽引力

F = P/v ①

　　設列車通過路程為s，據動能定理有

　　　

　　以上錯解的原因是對P = F·v的公式不理解，在P一定的情況下，隨著v的變化，F是變化的。在中學階段用功的定義式求功要求F是恒力。

　　【正確解答】以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻力。設列車通過路程為s。據動能定理

　　

　　

　　

　　　

　　【小結】 發動機的輸出功率P恒定時，據P = F·V可知v變化，F就會發生變化。牽動ΣF，a變化。應對上述物理量隨時間變化的規律有個定性的認識。下面通過圖象給出定性規律。（見圖3-4所示）