Question

（10分）一列火車由機車牽引沿水平軌道行使，經過時間t，其速度由0增大到v。已知列車總質量為M，機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力。求：這段時間內列車通過的路程。

Answer 1

解析：以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻力。設列車通過路程為s。據動能定理

        ①

因為列車功率一定，據可知牽引力的功率

解得

錯解：以列車為研究對象，水平方向受牽引力和阻力f。

據P=F?V可知牽引力

F=                                      ①

設列車通過路程為s，據動能定理有

         ②

將①代入②解得

錯解原因：以上錯解的原因是對P=F?v的公式不理解，在P一定的情況下，隨著v的變化，F是變化的。在中學階段用功的定義式求功要求F是恒力。