Question

為了驗證地面上物體的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是否為同一性質的力，遵循同樣的規律，牛頓曾經做過著名的月-地檢驗，其基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質的力，都與距離的

二次方成反比

關系，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是地面重力加速度的

1

3600

倍，牛頓通過計算證明他的想法是正確的．

Answer 1

分析：由圓周運動可算出向心加速度大小，再將月球做圓周運動的向心加速度與地球表面重力加速度進行比較，從而證明：重力和星體間的引力是同一性質的力．忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式；月球繞地球在引力提供向心力作用下做勻速圓周運動，從而可求出球繞地球運行的向心加速度與地球表面的重力加速度的之比．

解答：解：牛頓曾經做過著名的月-地檢驗，其基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質的力，都與距離的二次方成反比關系．
物體在地球表面所受的重力等于其引力，則有：mg=

GMm

R2

月球繞地球在引力提供向心力作用下做勻速圓周運動，則有：

GMm

(60R)2

=ma_n
聯立上兩式可得：a_n：g=1：3600
月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是地面重力加速度的

1

3600

倍，
故答案為：二次方成反比，

1

3600

．

點評：萬有引力定律通過理論進行科學、合理的推導，再由實際數據進行實踐證明，從而進一步確定推導的正確性．