Question

如圖所示，n個相同的木塊(可視為質點)，每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌面的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數為μ．開始時，第1個木塊以初速度v₀向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．

(1)求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．

(2)求第i次(i≤n－1)碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．

(3)若n＝4，l＝0.10 m，v₀＝3.0 m/s，重力加速度g＝10 m/s²，求μ的數值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)整個過程木塊克服摩擦力做功為 　　 　　根據功能關系，整個過程中由于碰撞而損失的總動能為 　　 　　(2)設第i次碰撞前木塊的速度為vi，碰撞后速度為，則， 　　碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比為 　　． 　　(3)初動能為， 　　第1次碰撞前， 　　第1次碰撞后 　　第2次碰撞前 　　第2次碰撞后 　　第3次碰撞前 　　第3次碰撞后 　　據題意有 　　帶入數據，聯立求解得μ＝0.15．