Question

如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度順時針轉動．現將一質量m=0.5kg的物體輕輕地放在傳送帶的a點上，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，a、b間的距離L=2.5m，g=10m/s²．設物體從a點運動到b點所經歷的時間為t，該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產生的熱量為Q，下列關于t和Q的值說法中正確的是（　　）

• A．t=

  5

   s，Q=1.25 J
• B．t=

  5

   s，Q=0.5 J
• C．t=3 s，Q=0.25 J
• D．t=2.5 s，Q=0.25 J

Answer 1

分析：滑塊剛放上皮帶時，在滑動摩擦力的作用下向右勻加速運動，根據速度時間公式求出加速的時間，再根據位移時間關系公式求解出加速的最大位移；然后與皮帶長度比較得到是否有勻速過程；關于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對路程求解．

解答：解：先求解運動的總時間，皮帶加速過程，受重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=1m/s²
加速時間為：t₁=

v-0

a

=

1

1

=1s
加速位移為：x₁=

1

2

at2=

1

2

×1×1=0.5m
故勻速位移為：x₂=L-x₁=2.5m-0.5m=2.0m
勻速運動的時間為：t₂=

x2

v

=2.0s
故運動的總時間為：t=t₁+t₂=3s
再求解熱量Q，相對路程為△S=vt₁-x₁=0.5m
故熱量為：Q=μmg?△S=0.1×0.5×10×0.5=0.25J
故選C．

點評：本題關鍵是先確定物體在傳送帶上的運動情況，然后根據運動學公式和牛頓第二定律列式聯立求解時間，對于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對路程求解．