Question

如圖所示，傳送帶保持1m/s的速率運動，現將一質量為0.5kg的小物體放在傳送帶A端，物體初速度為零，設物體與傳送帶間的動摩擦因素為0.1，傳送帶AB兩端的距離為2.5m，AB距離水平地面的高度為H=0.45m．求：
（1）物體從A端運動到B端所經歷的時間為多少？
（2）物體從B端水平拋出后，在空中運動的時間和飛出的水平距離．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物體放上傳送帶后受到向右的摩擦力，做勻加速直線運動，當速度達到1m/s做勻速直線運動．求出勻加速運動的時間和勻速運動的時間，兩個時間之和為物體從A端運動到B端所經歷的時間．
（2）平拋運動的高度決定運動的時間，根據h=

1

2

gt2求出在空中運動的時間，根據x=vt求出水平距離．

解答：解：（1）物體勻加速運動的加速度a=

μmg

m

=μg=1m/s2
勻加速運動的時間t1=

v

a

=

1

1

s=1s，勻加速運動的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×1×1m=0.5m
勻速運動的位移x₂=L-x₁=2.5-0.5m=2m
物體勻速運動的時間t2=

x2

v

=

2

1

s=2s
t=t₁+t₂=3s
故物體從A端運動到B端所經歷的時間為3s．
（2）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×0.45 10

s=0.3s
    x=vt=1×0.3m=0.3m
故物體在空中的時間為0.3s，飛出的水平距離為0.3m．

點評：解決本題的關鍵知道物塊先做勻加速運動，然后做勻速運動．以及知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平距離．