Question

5．用如圖所示實驗裝置驗證機械能守恒定律．
通過電磁鐵控制的鐵質小立方體從A點自由下落，下落過程中經過光電門B時，毫秒計時器（圖中未畫出）記錄下擋光時間t．測出AB之間的距離h．實驗過程中立方體一面與紙面同面并不翻滾．
（1）為了驗證機械能守恒定律，還需要測量下列哪些物理量D．
A．A點與地面間的距離日
B．小立方體的質量m
C．小立方體從A到B的下落時間t_AB
D．小立方體的邊長d
（2）小立方體通過光電門時的瞬時速度v=，若下落過程中機械能守恒，則
$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{p9vv5xb5^{2}}$h．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數據．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式．

解答 解：（1）A、根據實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門的距離，故A錯誤；
B、根據機械能守恒的表達式可知，方程兩邊可以約掉質量，因此不需要測量質量，故B錯誤；
C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，故C錯誤；
D、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確．
故選D．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\fracp9vv5xb5{t}$，
根據機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{p9vv5xb5^{2}}$h．
故答案為：（1）D；（2）$\fracp9vv5xb5{t}$；$\frac{2g}{p9vv5xb5^{2}}$h．

點評 無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關鍵，同時在處理數據時，要靈活應用所學運動學的基本規律．