Question

19．國家電網公司推進智能電網推廣項目建設，擬新建智能變電站1400座．變電站起變換電壓作用的設備是變壓器，如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u=200$\sqrt{2}$sin 100πt（V），電壓表、電流表都為理想電表．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 輸入電壓有效值為200 V，電流頻率為50 Hz
• B． S打到a處，當變阻器的滑片向下滑動時，兩電壓表示數都增大
• C． S打到a處，當變阻器的滑片向下滑動時，兩電流表的示數都減小
• D． 若變阻器的滑片不動，S打到b處，電壓表V₂和電流表A₁的示數都減小

Answer 1

分析 根據瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論

解答 解：A、根據瞬時值表達式知，輸入電壓的最大值是${U}_{1m}^{\;}=200\sqrt{2}V$，輸入電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=200V$，角速度ω=100π，所以$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A正確；
B、S打到a處，副線圈匝數增加，根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，有${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，副線圈兩端的電壓增加，電壓表${V}_{1}^{\;}$示數不變，電壓表${V}_{2}^{\;}$示數增加，故B錯誤；
C、S打到a處，副線圈兩端的電壓增大，滑片向下滑動，變阻器電阻變小，副線圈電流增大，輸出功率增大，輸入功率增大，輸入電壓不變，所以電流表${A}_{1}^{\;}$示數增大，故C錯誤；
D、若變阻器滑片不動，S打到b處，副線圈電壓變小，輸出功率輸入功率都減小，由${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知，原線圈電流減小，即電壓表${V}_{2}^{\;}$和電流表${A}_{1}^{\;}$示數都減小，故D正確；
故選：AD

點評 電路的動態變化的分析，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況，即先部分后整體再部分的方法