Question

20．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一輕質彈簧，其一端固定在斜面下端的擋板上，另一端與質量為m的物體接觸（未連接），物體靜止時彈簧被壓縮了x₀．現用力F緩慢沿斜面向下推動物體，使彈簧在彈性限度內再被壓縮2x₀后保持物體靜止，然后撤去F，物體沿斜面向上運動的最大距離為4.5x₀，則在撤去F后到物體上升到最高點的過程中（　　）

• A． 物體的機械能不守恒
• B． 彈簧彈力對物體做功的功率一直增大
• C． 彈簧彈力對物體做的功為4.5mgx₀sin θ
• D． 物體從開始運動到速度最大的過程中重力做的功為2mgx₀sin θ

Answer 1

分析 以滑塊為研究的對象，分析滑塊受到的力，然后結合各個力做功的特點與功能關系即可正確解答．

解答 解：A、由于物體受彈簧的彈力做功，故物體的機械能不守恒．故A正確；
B、物體在彈簧的彈力的作用下向上運動，開始時彈力大于重力沿斜面向下的分力，物體做加速運動，速度越來越大；當彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力時，物體加速度的方向向下，物體做減速運動，速度減小，同時彈力也減小，所以彈力的功率一定減小．故B錯誤；
C、物體運動的過程中重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒，所以物塊的動能、重力勢能與彈簧彈性勢能的和保持不變，物體到達最高點時的速度是0，重力勢能：E_PG=mg•4.5x₀•sinθ，由功能關系可知，彈簧的最大彈性勢能是4.5mgx₀sinθ，彈簧彈力對物體做的功為4.5mgx₀sinθ．故C正確；
D、速度最大時應在重力與彈力相等時，根據題意就是彈簧壓縮量為x₀時，由此可知物體從開始運動到速度最大的過程中上升的高度：△h=2x₀sinθ克服重力做的功為2mgx₀sinθ．即重力做功為-2mgx₀sinθ，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題解題的關鍵是根據物體的受力分析判斷運動情況，知道當物體加速度為0時，速度最大，此時物體的受力平衡．