Question

3．做勻加速直線運動的物體，通過某一段長為s的路程所用的時間為t₁，接著又繼續通過同樣長的路程所用的時間為t₂，則此物體的加速度為多大？

Answer 1

分析 設初速度為v₀，加速度為a，分別對第一段和前兩段位移運用勻變速直線運動的位移時間公式列出方程組，然后求解．

解答 解：設前段位移的初速度為V₀，加速度為a，則：
前一段s：s=V₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…（1）
全過程2s：2s=V₀（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$…（2）
消去V₀得：a=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：物體的加速度為$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，也可以由中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度來求解．