Question

從離地面80m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經過多長時間落到地面；
（2）自開始下落時計時，在第1s內和最后1s內的位移；
（3）下落時間為總時間的一半時的位移．

Answer 1

分析：（1）已知物體下落的高度，故由h=

1

2

gt²可求得下落時間；
（2）第1s內的位移直接由位移公式求出，而最后1s內的位移要由總位移減去1s前的總位移；
（3）總時間已求出，則可直接用位移公式求得下落總時間一半時的位移．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt²，得
t=

2h g

=4s
（2）第1s內的位移：h₁=

1

2

gt₁²=

1

2

×10×1²m=5m
最后1s內的位移：
h′=80m-

1

2

×10×3²m=35m；
（3）下落總時間一半時的高度：
h₂=

1

2

gt²=

1

2

×10×（

4

2

）²m=20m．
答：（1）經4s物體落到地面上；（2）最后1s的位移的35m； （3）下落一半時的高度為20m．

點評：本題考查自由落體的位移公式，注意h=

1

2

gt²只能適用于初速度為零的過程中，不能用于中間某段時間的位移求解．