Question

甲乙兩輛汽車都從靜止出發做勻加速直線運動，加速度方向一直不變。在0到t₀時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在t₀到2t₀時間間隔內，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。
求：
【小題1】 t₀時刻甲乙兩車的速度之比。
【小題2】 0到t₀時間間隔內甲乙兩車的位移之比。
【小題3】 t₀到2t₀時間間隔內甲乙兩車的位移之比。

Answer 1

【小題1】1:2
【小題2】1:2
【小題3】4:5

解析設汽車甲在第一段時間間隔末（時間t₀）的速度為,第一段時間間隔內行駛的路程為s₁,加速度為,在第二段時間間隔內行駛的路程為s₂，加速度為2a。由運動學公式得。

　
　
設乙車在時間t₀時的速度為，在第一、二段時間間隔內行駛的路程分別為、，加速度別為2a，a
同樣有