Question

9．甲、乙兩車在同一水平道路上相距s=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程速度-時間圖象如圖所示，則下列表述正確的是（　　）

• A． 當t=4s時兩車相遇
• B． 當t=8s兩車間的距離最大
• C． 0-8s內，兩車相遇三次
• D． 0-12s內，兩車相遇三次

Answer 1

分析 根據速度的關系分析兩車之間距離的變化，確定何時間距最大；根據圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定何時兩車相遇．

解答 解：A、前4s內，甲的位移 x_甲=$\frac{1}{2}$×（16+8）×4m=48m，乙的位移 x_乙=$\frac{1}{2}$×（12+8）×4m=40m，開始時乙車在前，甲車在后，且相距
s=6m，所以t=4s時甲在乙前方2m，在4s以前它們相遇了一次．故A錯誤．
BCD、4-8s內，x_甲′=$\frac{1}{2}$×（8+4）×2+4×2=20m，乙的位移 x_乙′=$\frac{1}{2}$×（8+4）×4m=24m，t=4s時甲在乙前方2m，則8s時乙在甲前方2m處，因此4-8s相遇了一次，8s以后甲的速度比乙大，因此一定會再相遇一次，故共相遇三次．8s甲、乙兩車相距2m，距離比一開始相距6m還要小．所以t=8s兩車間的距離不是最大，故BC錯誤，D正確．
故選：D

點評 速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．