分析 (1)小球離開C點后做平拋運動,由高度和水平位移求出小球通過C點時的速度,再對A到C過程,運用動能定理求小球在斜面上克服摩擦力所做的功;
(2)由機械能守恒求出小球在經過圓軌道的最低點E時的速度,再由牛頓運動定律求小球對軌道的壓力.
解答 解:(1)小球離開C點后做平拋運動,則有:
R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
$\sqrt{2}$R=vCt
解得:vC=$\sqrt{gR}$
設小球在斜面上克服摩擦力所做的功為W.對A到C的過程,由動能定理得:
-W+mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得:W=$\frac{1}{2}$mgR
(2)從E到C,由機械能守恒定律得:
2mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$
在E點,由牛頓第二定律得:N-mg=m$\frac{{v}_{E}^{2}}{R}$
聯立解得:N=6mg
由牛頓第三定律知小球在經過圓軌道的最低點E時對軌道的壓力N′=N=6mg,方向豎直向下.
答:(1)小球在斜面上克服摩擦力所做的功是$\frac{1}{2}$mgR;
(2)小球在經過圓軌道的最低點E時對軌道的壓力是6mg,方向豎直向下.
點評 本題是動能定理與向心力、平拋運動及幾何知識的綜合,要注意挖掘隱含的臨界條件,運用幾何知識求解平拋運動的水平位移.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 伽利略通過實驗驗證了力不是維持物體運動的原因 | |
B. | 伽利略在實驗的基礎上通過邏輯推理指出物體都具有保持原來運動狀態的屬性 | |
C. | 伽利略通過實驗驗證了自由落體運動是勻加速運動 | |
D. | 實驗中斜面起到了“沖淡”重力的作用,便于運動時間的測量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當t=4s時兩車相遇 | B. | 當t=8s兩車間的距離最大 | ||
C. | 0-8s內,兩車相遇三次 | D. | 0-12s內,兩車相遇三次 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 勻速圓周運動是勻變速曲線運動 | |
B. | 電梯在上升過程中,電梯里的物體處于超重狀態 | |
C. | 庫倫測量出靜電力常量K | |
D. | 牛頓是國際單位制中的基本單位 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電場線和磁感線都是在空間實際存在的曲線 | |
B. | 電場線和磁感線都是不能相交的曲線 | |
C. | 磁感線從磁體的N極發出,終止于S極 | |
D. | 電場線從正電荷或無限遠出發,終止于無限遠或負電荷 |
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