Question

11．汽車碰撞試驗是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一．設汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達到某個臨界值F₀時，安全氣囊爆開．某次試驗中，質量m₁=1 600kg的試驗車以速度v₁=36km/h正面撞擊固定試驗臺，經時間t₁=0.10s碰撞結束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開．忽略撞擊過程中地面阻力的影響．
（1）求此過程中試驗車受到試驗臺的沖量I₀的大小及F₀的大小；
（2）若試驗車以速度v₁撞擊正前方另一質量m₂=1 600kg、速度v₂=18km/h同向行駛的汽車，經時間t₂=0.16s兩車以相同的速度一起滑行．試通過計算分析這種情況下試驗車的安全氣囊是否會爆開．

Answer 1

分析 （1）撞擊過程中，以試驗車為研究對象，根據動量定理求試驗車受到試驗臺的沖量I₀．再由沖量的定義式I=Ft求F₀的大小；
（2）試驗車和汽車碰撞后獲得共同速度，由動量守恒定律求得此共同速度，再對對試驗車，由動量定理求得試驗車受到試驗臺的沖力，即可判斷安全氣囊是否會爆開．

解答 解：（1）v₁=36 km/h=10 m/s，取速度v₁的方向為正方向，以試驗車為研究對象，由動量定理有：
-I₀=0-m₁v₁ …①
將已知數據代入①式得：
I₀=1.6×10⁴N•s…②
由沖量定義有：
I₀=F₀t₁ …③
將已知數據代入③式得：F₀=1.6×10⁵N…④
（2）設試驗車和汽車碰撞后獲得共同速度v，由動量守恒定律有：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v…⑤
對試驗車，由動量定理有：
-Ft₂=m₁v-m₁v₁ …⑥
將已知數據代入⑤⑥式得：
F=2.5×10⁴N…⑦
可見F＜F₀，故試驗車的安全氣囊不會爆開  
答：（1）此過程中試驗車受到試驗臺的沖量I₀的大小是1.6×10⁴N•s，F₀的大小是1.6×10⁵N．
（2）試驗車的安全氣囊不會爆開．

點評 對于碰撞，要掌握其基本規律：動量守恒定律．對碰撞、打擊等瞬時過程中作用力，往往根據動量定理求解．