Question

A、B兩物體的質量之比m_a：m_b=2：1，它們以相同的初速度v₀在水平面上做勻減速直線運動（水平方向僅受到摩擦力作用），直到停止，其速度圖象如圖所示．那么，A、B兩物體所受摩擦阻力之比F_A：F_B與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分別為（　　）

A．4：1，2：1

B．2：1，4：1

C．1：4，1：2

D．1：2，1：4

Answer 1

分析：由于物體只受到摩擦力的作用，根據速度時間的圖象可以知道加速度的大小，再根據牛頓第二定律可以知道摩擦力的大小，根據動能定理可以知道摩擦力對物體做的功的大小．

解答：解：根據速度時間的圖象可知，a_a：a_b=2：1，物體只受到摩擦力的作用，摩擦力作為合力產生加速度，由牛頓第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比為4：1；
由動能定理，摩擦力的功W=0-

1

2

mV²，由于ab的初速度大小相同，m_a：m_b=2：1，所以兩物體克服摩擦阻力做的功之比W_a：W_b為2：1．所以A正確．
故選A．

點評：物體受到的摩擦力作為物體的合力，在速度時間圖象中，要知道直線的斜率表示物體的加速度的大小．