Question

8．某同學從上一屆同學處得到一條紙帶如圖所示，并被告知這些點是有規律運動的物體帶動紙帶留下的，圖上標明了0、1、2、3、4、5、6各計數點的間距（單位是cm），每兩個計數點之間還有四個點，請計算打下點1、2、3、4、5時物體的瞬時速度，并試著找出這些瞬時速度間的規律．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點的瞬時速度；用描點法作出v-t圖象．

解答 解：（1）由于打點計時器的工作頻率為50Hz，所以圖中相鄰兩個計數點之間的時間為0.02s，
根據勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度為：
v₁=$\frac{0.0280+0.0440}{0.04}$=1.8 m/s
同理，v₂=$\frac{0.0440+0.0595}{0.04}$=2.59 m/s
v₃=$\frac{0.0595+0.0757}{0.04}$=3.38 m/s
v₄=$\frac{0.0757+0.0910}{0.04}$=4.17 m/s
v₅=$\frac{0.0910+0.1071}{0.04}$=4.95 m/s
根據以上數據，可知，各點的速度變化量△v=v₂-v₁=v₃-v₂=v₄-v₃=v₅-v₄=0.79m/s，各點的瞬時速度均勻增加，
因此可知，紙帶做勻加速直線運動；
答：點1、2、3、4、5時物體的瞬時速度分別為1.8 m/s，2.59 m/s，3.38 m/s，4.17 m/s，4.95 m/s；且這些瞬時速度間的規律是均勻增加．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．