Question

7．某同學用如圖1所示裝置測量重物下落過程中的平均阻力f，所用交流電頻率為50Hz．在所選紙帶上取某點為0號計數點，然后每3個點取一個計數點，所有測量數據及其標記符號如圖2所示

本實驗中，設相鄰兩個計數點的時間間隔為T，則計算重物下落時加速度的表達式為a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；加速度的計算結果是a=8.67m/s²，若已知重物質量為50g，重力加速度g=9.8m/s²，則物體下落中所受平均阻力為f=0.0565 N（以上結果均保留3位有效數字）

Answer 1

分析 在用△s=at²求加速度時，若兩相鄰的相等時間內的位移差不相等，應用“二分法”求平均加速度，再根據牛頓第二定律，即可求解平均阻力．

解答 解：由△s=at²，可用“二分法”求平均加速度，方法是將0到6分成0到3和3到6兩段，
s₁=（x₁+x₂+x₃），
s₂=（x₄+x₅+x₆），t=3T，
則a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}^{2}}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，
代入數據得a=8.67m/s²．
由mg-f=ma解得，阻力f=mg-ma=0.05×（9.8-8.67）=0.0565N．
故答案為：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，8.67，0.0565．

點評 所謂“二分法”實際上利用了等效思想，即把整段時間等效分成兩段組成，這樣求加速度時要比“逐差法”更好操作，并掌握牛頓第二定律的應用．