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18.如圖所示,以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口,綠燈還有2s將熄滅,此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m.該車(chē)加速時(shí)最大時(shí)速度大小為2m/s2,減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為13m/s,求:
(1)汽車(chē)由靜止開(kāi)始以最大加速度加速到該路段限制的最大速度時(shí)所通過(guò)的位移.
(2)為了避免違反交通規(guī)則,汽車(chē)應(yīng)該選擇立刻加速還是減速?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.

分析 (1)根據(jù)速度位移公式求汽車(chē)由靜止開(kāi)始以最大加速度加速到該路段限制的最大速度時(shí)所通過(guò)的位移
(2)分加速和減速兩種情況討論:
①汽車(chē)立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng),分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度,與實(shí)際要求相比較,得出結(jié)論;
②汽車(chē)立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng),分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移,與實(shí)際要求相比較,即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式${v}_{m}^{2}=2{a}_{m}^{\;}x$
代入數(shù)據(jù)解得:$x=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}=\frac{1{3}_{\;}^{2}}{2×2}=42.25m$
(2)都可以.如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1=2s內(nèi)的位移$x={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$=20m>18m,此時(shí)汽車(chē)的速度為${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}$12m/s<12.5m/s,汽車(chē)沒(méi)有超速;
如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零需要時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=1.6$s,此過(guò)程通過(guò)的位移為${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}$=6.4m
答:(1)汽車(chē)由靜止開(kāi)始以最大加速度加速到該路段限制的最大速度時(shí)所通過(guò)的位移為42.25m.
(2)為了避免違反交通規(guī)則,汽車(chē)應(yīng)該選擇立刻加速或減速,理由如上

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式,是處理問(wèn)題的關(guān)鍵,對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)警察出發(fā)多少時(shí)間后能追上汽車(chē)?
(2)兩車(chē)相遇的地方距A地多遠(yuǎn)?
(3)相遇前它們何時(shí)相距最遠(yuǎn)?相距多少?

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13.以下數(shù)字指時(shí)間(即時(shí)間間隔)的是(  )
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D.下午第一節(jié)課從14:20開(kāi)始

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3.如圖所示,兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O,另一端分別系于豎直放置的圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)下面懸掛一物體m,細(xì)繩OA、OB的拉力分別為FA和FB,將細(xì)繩OA由水平方向緩慢移動(dòng)到與OA垂直的OA′位置的過(guò)程中,且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài).則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )
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本實(shí)驗(yàn)中,設(shè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén),則計(jì)算重物下落時(shí)加速度的表達(dá)式為a=$\frac{({x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4})-({x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1})}{9{T}^{2}}$;加速度的計(jì)算結(jié)果是a=8.67m/s2,若已知重物質(zhì)量為50g,重力加速度g=9.8m/s2,則物體下落中所受平均阻力為f=0.0565 N(以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

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12.某行星(忽略行星的自轉(zhuǎn))半徑為R,萬(wàn)有引力常數(shù)為G,該行星表面的重力加速度為g,則該行星的質(zhì)量為$\frac{{R}_{\;}^{2}g}{G}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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