Question

10．如圖所示，用傾角為30⁰的光滑木板AB托住質量為m的小球，小球用輕質彈簧系住，當小球處于靜止狀態時，彈簧恰好水平，當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（　　）

• A． 0
• B． 大小為g，方向豎直向下
• C． 大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直木板向下
• D． 大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，方向水平向右

Answer 1

分析 木板撤去前，小球處于平衡態，根據共點力平衡條件先求出各個力，撤去木板瞬間，支持力消失，彈力和重力不變，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球處于平衡態，受重力、支持力和彈簧的拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
解得
N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$N
F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不變，合力等于支持力N，方向與N反向，故
加速度為
a=$\frac{N}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g；方向垂直于木板向下．
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵對物體受力分析，求出各個力，撤去一個力后，先求出合力，再求加速度．注意彈簧的彈力不能突變的性質應用．