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在平直公路上,一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過某點(diǎn),此時(shí)自行車的速度是v1=4m/s,汽車的速度是v2=10m/s,此后自行車勻速運(yùn)動(dòng),汽車關(guān)閉油門作勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度的大小是0.5m/s2.求:
(1)自行車經(jīng)多長時(shí)間追上汽車?此時(shí)汽車速度多大?
(2)自行車追上汽車前,二者間最大距離為多少?
分析:(1)注意先判斷汽車停止前是否已經(jīng)追上,由位移相同求得時(shí)間,由位移時(shí)間關(guān)系可得此時(shí)汽車速度.
(2)自行車追上汽車前,當(dāng)兩者速度相等時(shí),二者間有最大距離,故可得此數(shù)值
解答:解:設(shè)汽車經(jīng)過時(shí)間t1停止,此時(shí)間為:
t1=
v2
a
=
10
0.5
s=20s

汽車剎車后的位移為:
x1=
v
2
2
2a
=
100
2×0.5
m=100m

此時(shí)間內(nèi)的自行車位移為:
x2=v1t1=4×20m=80m<x1
故汽車停止前自行車沒能夠追上汽車,設(shè)又經(jīng)過時(shí)間t2追上,則有:
t2=
x1-x2
v1
=
100-80
4
s=5s

故自行車經(jīng)追上汽車的時(shí)間為:t=t1+t2=20+5s=25s
此時(shí)汽車已經(jīng)停止,速度為0
(2)自行車追上汽車前,當(dāng)兩者速度相等時(shí),二者間有最大距離,設(shè)此段時(shí)間為t3,則有:
v1=v2-at3
二者間最大距離為:x=
v1+v2
2
 
×t3-v1t3
由①②解得,x=
(v2-v1)2
2a
=
(10-4)2
2×0.5
m=36m

答:(1)自行車經(jīng)25s追上汽車,汽車速度為 0   
(2)自行車追上汽車前,二者間最大距離為36m
點(diǎn)評(píng):本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題,關(guān)鍵抓住位移相等,結(jié)合位移公式進(jìn)行求解,注意要結(jié)合實(shí)際的生活情境,知道汽車關(guān)閉油門作勻減速直線運(yùn)動(dòng)的最終速度為零,不可能出現(xiàn)速度反向的情況
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

在平直公路上,一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過某點(diǎn),它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是:自行車x1=6t米,汽車x2=10t-
14
t2
米.
(1)出發(fā)后自行車經(jīng)多長時(shí)間追上汽車?
(2)自行車追上汽車時(shí),汽車速度多大?
(3)自行車追上汽車前,二者間最大距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

在平直公路上,一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過某點(diǎn),它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是:自行車x1=6t,汽車x2=10t-2t2.則:
(1)出發(fā)后自行車經(jīng)多長時(shí)間追上汽車?
(2)自行車追上汽車時(shí),汽車速度多大?
(3)自行車追上汽車前,二者間最大距離為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

在平直公路上,一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過某點(diǎn),它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是:自行車x1=6t米,汽車數(shù)學(xué)公式米.
(1)出發(fā)后自行車經(jīng)多長時(shí)間追上汽車?
(2)自行車追上汽車時(shí),汽車速度多大?
(3)自行車追上汽車前,二者間最大距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

在平直公路上,一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過某點(diǎn),它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是:自行車x1=6t,汽車x2=10t-2t2.則:
(1)出發(fā)后自行車經(jīng)多長時(shí)間追上汽車?
(2)自行車追上汽車時(shí),汽車速度多大?
(3)自行車追上汽車前,二者間最大距離為多大?

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