Question

在地球表面附近環繞地球運行的衛星，周期為85min，運行速度為7.9km/s．我國“風云”二號氣象衛星，運行在赤道上方高度約為地球半徑5.6倍的軌道上，關于該衛星的運行速度u和周期T，下列說法正確的是（　　）

A．v＜7.9km/s，T＜85min

B．v＜7.9km/s，T＞85min

C．v＞7.9km/s，T＜85min

D．v＞7.9km/s，T＞85min

Answer 1

分析：衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和向心力公式得到衛星的速度、周期與軌道半徑的關系式，再進行分析．

解答：解：設衛星的質量為m，軌道半徑為r，地球的質量為M．
則對于在軌衛星，有：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
得：v=

GM r

，T=2πr

r GM

可知，衛星的軌道半徑越大，運行速度越小，周期越小．
由于“風云”二號氣象衛星的軌道半徑比近地衛星大，所以它的運行速度比近地衛星的速度小，周期比近地衛星大，即有v＜7.9km/s，T＞85min．故B正確．
故選：B．

點評：對于衛星類型，建立物理模型：衛星繞地球做勻速圓周運動，地球的萬有引力充當其向心力，再根據萬有引力定律和圓周運動的規律結合求解．