Question

2005年10月17日，“神舟六號”載人飛船，在經歷115小時32分的太空飛行后順利返回.已知地球半徑為R，地球表面附近重力加速度為g.

(1)飛船在豎直發射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態.設點火后不久儀器顯示宇航員對座艙壓力等于他體重的5倍，求此時飛船的加速度.

(2)設飛船變軌后沿圓形軌道環繞地球運行，運行周期為T，求飛船離地面的高度.

Answer 1

解：(1)由牛頓第二定律得

5mg-mg=ma  ① 

解得a=4g，方向豎直向上  ② 

(2)設地球質量為M，飛船質量為m

由萬有引力定律和牛頓第二定律，有

G=m(R+h)  ③ 

G=mg  ④ 

解得飛船離地面的高度h=  ⑤