Question

2005年10月17日，我國第二艘載人飛船“神州六號”，在經過了115個小時32分鐘的太空飛行后順利返回．
（1）飛船的豎直發射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態．設點火后不久，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求：此飛船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s²．）
（2）飛船變軌后沿圓形軌道環繞地球運行，運行周期為T，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：飛船離地面的高度．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出飛船的加速度．
（2）根據萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，求出飛船離地面的高度．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s²．
（2）根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)
根據萬有引力等于重力得，G

Mm′

R2

=m′g
h=

3	gR2T2 4π2

-R．
答：（1）飛船的加速度大小為30m/s²．
（2）飛船離地面的高度h=

3	gR2T2 4π2

-R．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．