Question

吳健雄是著名的美籍華裔物理學家，以她的名字命名的小行星（吳健雄星）半徑約為16km，該行星的密度與地球相近，若在此小行星上發射一顆衛星環繞其表面運行，試估算該衛星的環繞速度（已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：研究衛星繞星球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出速度．
運用黃金代換式GM=gR²求出問題．
解答：解：對地球表面得衛星，根據萬有引力提供向心力得
 ①
②
聯立①②地球表面衛星的環繞速度為
由①式得：
所以吳健雄星表面衛星的環繞速度v₂與地球表面衛星的環繞速度v₁的關系是
所求的衛星的環繞速度
答：該衛星的環繞速度是20m/s
點評：根據萬有引力提供向心力，可以知道當軌道半徑最小時其環繞速度最大．
正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式求解．