Question

4．如圖所示，傳送皮帶不動時，物塊由皮帶頂端A從靜止開始滑下到皮帶底端B用的時間是t，則（　　）

• A． 當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定大于t
• B． 當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于t
• C． 當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于t
• D． 當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間有可能大于t

Answer 1

分析 物塊向下滑動時受到重力、支持力與摩擦力作用，根據傳送帶的運動方向判斷出摩擦力的方向，然后應用牛頓第二定律求出加速度大小，根據加速度大小關系判斷物塊的運動時間關系，然后得出結論．

解答 解：A、傳送帶不動物塊下滑時，物體受摩擦力向上，由牛頓第二定律可知，加速度：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，當傳送帶向上運動時，摩擦力方向向上，摩擦力的大小不變，物塊的加速度a不變，位移不變，物塊的運動時間不變，仍為t，故A錯誤，B正確；
C、當皮帶向下運動時，開始物塊受的摩擦力方向是向下的，加速度：a′=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，加速度大于a，物塊向下做加速運動，當物塊的速度等于傳送帶速度之后，物塊受到的摩擦力向上，加速度：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，整個過程的位移與傳送帶靜止時的位移相同，物塊的運動時間變小，小于t，故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了比較物塊的運動時間問題，判斷出物塊所受摩擦力的方向是解題的關鍵，應用牛頓第二定律求出物塊的加速度，然后根據加速度大小應用勻變速直線運動的規律可以得出結論．