Question

5．氫原子能級如圖所示，當氫原子從n=3躍遷到n=2的能級時，輻射光的波長為656nm，以下判斷正確的是（　　）

• A． 氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時，輻射光的波長小于656nm
• B． 氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時，輻射光的波長大于656nm
• C． 用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n=1躍遷到n=2的能級
• D． 一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線
• E． 用波長為623nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級

Answer 1

分析 大量處于n=3激發態的氫原子向低能級躍遷，可以輻射出3種不同頻率的光子，躍遷釋放能量滿足△E=E_m-E_n．既不能多于能級差，也不能少于此值，同時根據λ=$\frac{c}{γ}$，即可求解．

解答 解：A、從n=3躍遷到n=2的能級時，輻射光的波長為656nm，即有：$\frac{hc}{656nm}$=（-1.51-（-3.4））×1.6×10^-19，而當從n=2躍遷到n=1的能級時，輻射能量更多，則頻率更高，則波長小于656nm．故A正確．
B、當從n=2躍遷到n=1的能級，釋放的能量：$\frac{hc}{λ}$=[-3.4-（-13.6）]×1.6×10^-19，則解得，釋放光的波長是λ=122nm，小于655nm；故B錯誤；
C、由B選項分析可知，用波長為122nm的光照射，才可使氫原子從n=1躍遷到n=2的能級．故C錯誤．
D、根據數學組合${C}_{3}^{2}$=3，可知一群n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線，故D正確；
E、同理，氫原子的電子從n=2躍遷到n=3的能級，必須吸收的能量為△E′，與從n=3躍遷到n=2的能級，放出能量相等，因此只能用波長656nm的光照射，才能使得電子從n=2躍遷到n=3的能級．故E錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握光電效應的條件，以及知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．