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一操場跑道全長400 m,如圖所示,其中CD和FA為100 m長的直道,彎道ABC和DEF均為半圓形,長度各為100 m.一運動員從A點開始起跑,沿彎道ABC和直道CD跑到D點,求該運動員在這段時間內的路程和位移.

答案:
解析:

  解:設半圓形彎道半徑為R,則有:πR=100 m

  所以R==31.85 m

  運動員的位移大小為:

  s=m=118.56 m

  位移方向由A指向D,與AF成夾角φ,則有:

  tanφ==0.6370

  查三角函數表得:φ=32.50°

  運動員的路程為:=sABC+sCD=100 m+100 m=200 m.


提示:

要正確區分位移和路程,位移是從初位置指向末位置的有向線段,而路程是物體實際運動軌跡的長度.另外位移是矢量,求位移時,不要忘記說明其方向.


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圖1-2-11

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圖1-2-6

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