Question

18．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，某同學(xué)采用伏安法測量阻值大約為5Ω的金屬絲，測其電阻可供選擇的實驗電路有如圖甲、乙所示的兩種．用螺旋測微器測出金屬絲的直徑如圖丙所示，在一次的實驗中電壓表的示數(shù)如丁圖所示：

（1）螺旋測微器的示數(shù)是2.250mm．
（2）電壓表采用的是3V的量程，電壓表的讀數(shù)為2.30V
（3）為減小電阻的測量誤差，應(yīng)選用乙圖所示的電路．（填“甲”或“乙”），采用該電路圖測量電阻存在一定的系統(tǒng)誤差，測量值比真實值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（4）實驗開始前應(yīng)將滑動變阻器R的阻值置于最大處（填“大”或“小”）；
（5）實驗需要用刻度尺測出金屬絲的長度L，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R，請寫出測金屬絲電阻率的表達(dá)式：ρ=$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$（用上述測量量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電壓表量程確定其分度值，然后根據(jù)指針位置讀出其示數(shù)．
（3）根據(jù)題意確定電流表的接法，然后選擇實驗電路，應(yīng)用歐姆定律分析實驗誤差．
（4）滑動變阻器采用限流接法，為保護(hù)電路安全，滑片應(yīng)置于阻值最大處．
（5）應(yīng)用電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：2mm+25.0×0.01mm=2.250mm；
（2）電壓表量程為3V，由圖示表盤可知，其分度值為0.1V，示數(shù)為：2.30V；
（3）待測電阻阻值約為5Ω，阻值很小，電壓表內(nèi)阻約為幾千歐姆甚至幾萬歐姆，
電流表內(nèi)阻約為零點幾歐姆，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于金屬絲電阻，電流表應(yīng)采用外接法，
因此應(yīng)選擇圖乙所示電路；電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，所測電流偏大，
由歐姆定律可知，電阻絲的測量值小于其真實值．
（4）由圖示電路圖可知，滑動變阻器采用限流接法，為保護(hù)電路，閉合開關(guān)前滑片應(yīng)置于阻值最大處．
（5）由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracp9vv5xb5{2}）^{2}}$，解得，電阻率：ρ=$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$；
故答案為：（1）2.250；（2）2.30；（3）乙；偏小；（4）大；（5）$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、電壓表讀數(shù)、實驗電路的選擇、實驗誤差分析、求電阻率表達(dá)式等問題，是實驗的常考問題，一定要掌握；要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直．