Question

如圖，一長為L、質量為m的通電直導線放置在傾角為θ的光滑斜面上，導線中的電流強度大小為I，方向垂直紙面向里．為使導線靜止在斜面上，施加一個磁場．
（1）若加一水平向左的勻強磁場，求斜面對直導線的支持力和磁場磁感應強度的大小；
（2）若施加磁場的強弱和方向都可以變化，求施加磁感應強度的最小值和對應的磁感應強度的方向．

Answer 1

分析：導線處于平衡狀態，受力分析導線受重力，支持力和沿斜面向上的安培力作用，根據平衡條件列式求出安培力的大小，從而求出磁感應強度B的大小與方向．

解答：解：（1）由左手定則得安培力方向豎直向上，由平衡條件可得mg=ILB，
所以N=0，
則B=

mg

IL

（2）當安培力方向沿斜面向上時，磁感應強度最小mgsinθ=ILB_min；
Bmin=

mgsinθ

IL

，
方向垂直斜面向上．
答：（1）若加一水平向左的勻強磁場，斜面對直導線的支持力為零和磁場磁感應強度的大小

mg

IL

；
（2）若施加磁場的強弱和方向都可以變化，施加磁感應強度的最小值

mgsinθ

IL

和對應的磁感應強度的方向：垂直斜面向上．

點評：本題是平衡條件的應用，關鍵是受力分析，安培力的方向是由左手定則判斷的，由平衡條件列式計算即可，是一個比較簡單的題目．