Question

如圖，一長為l的輕質細桿一端D與質量為m的小球（可視為質點）相連，另一端可繞O點轉動，現使輕桿在同一豎直面內作勻速轉動，測得小球的向心加速度大小為g（g為當地的重力加速度），下列說法正確的是（　　）

• A、小球的線速度大小為

  gl

• B、小球運動到最高點時處于完全失重狀態
• C、當輕桿轉到水平位置（圖中虛線bob′）時，輕桿對小球的作用力方向豎直向上
• D、輕桿在勻速轉動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為mg

Answer 1

分析：根據a=

v2

r

求解線速度，小球在最高點的加速度為g，處于完全失重狀態，勻速圓周運動合外力提供向心力，在最低點對小球的作用力最大，根據向心力公式列式即可求解最大值，

解答：解：A、根據a=

v2

r

得：v=

gl

，故A正確；
B、小球做勻速圓周運動，加速度為g，所以小球在最高點的加速度為g，處于完全失重狀態，故B正確；
C、當輕桿轉到水平位置（圖中虛線bob′）時，桿子和重力的合力指向圓心，所以輕桿對小球的作用力方向不可能豎直向上，故C錯誤；
D、在最低點桿子對小球的作用力最大，即F-mg=ma，解得F=2mg，故D錯誤．
故選：AB．

點評：本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道勻速圓周運動合外力提供向心力，物體的加速度為g時處于完全失重狀態，難度不大，屬于基礎題．