Question

如圖，ABCD是一段豎直平面內的光滑軌道，AB段與水平面成α角，CD段與水平面成β角，其中BC段水平，且其長度大于l．現有兩小球P、Q，質量分別是2m、m，用一長為l的輕質直桿連結，將P、Q由靜止從高Ⅳ處釋放，在軌道轉折處用光滑小圓弧連接，不考慮兩小球在軌道轉折處的能量損失，則小球P滑上CD軌道的最大高度h為（　　）

• A、h=H
• B、h=H+

  l(2sinα-sinβ)

  3

• C、h=H-lsinβ
• D、h=H+

  l(sinα-sinβ)

  3

Answer 1

分析：根據兩球及輕桿組成的系統機械能守恒，列式即可求得h．

解答：解：取水平面為參考平面，根據機械能守恒得
  mgH+2mg（H+lsinα）=2mgh+mg（h+lsinβ）
解得  h=H+

l(2sinα-sinβ)

3

故選B

點評：本題是系統的機械守恒問題，要注意選取參考平面，確定小球的高度．