Question

（2011?上海模擬）如圖，一長為L的輕桿OA中點固定一質量為m的小球，O端固定在光滑轉軸上，一水平向右的拉力作用于桿的A端，使桿從豎直位置沿逆時針方向以角速度ω勻速轉動60°的過程中拉力做的功是

1

4

mgL

，在圖中位置時拉力的功率是

3 mgLω

4

．

Answer 1

分析：根據動能定理求出勻速轉動60°的過程中拉力做的功．
先根據力矩平衡條件求出拉力F的大小，再根據瞬時功率表達式求拉力的功率．

解答：解：根據動能定理研究勻速轉動60°的過程
-mg?（

L

2

-

L

4

）+W_F=0
W_F=

1

4

mgL
先求拉力F的大小．根據力矩平衡，F?L?sin30?=mg

L

2

sin60°，得F=

3

2

mg；
再求速度v=ω?L；
再求力與速度的夾角θ=60°，所以功率P=Fvcosθ=

3 mgLω

4

．
故答案為：

1

4

mgL，

3 mgLω

4

點評：本題考查力矩平衡，線速度與角速度關系，瞬時功率公式等．關于力矩平衡的知識點．