Question

20．如圖所示，在赤道某處的水平桌面上放置一枚小磁針，現以小磁針所在處為原點O，以向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標系，在小磁針正上方沿南北方向放置一通電直導線，小磁針穩定后發現N極與x軸正向之間的夾角為θ，已知該處地磁場方向水平，磁感應強度大小為B₀，下列說法正確的是（　　）

• A． 通電后小磁針靜止時N極所指的方向為通電直導線上電流產生的磁場方向
• B． 通電直導線上的電流方向為由南向北
• C． 通電直導線上的電流在坐標原點O處產生磁場的磁感應強度大小為$\frac{{B}_{0}}{tanθ}$
• D． 坐標原點O處合磁場的磁感應強度大小為$\frac{{B}_{0}}{cosθ}$

Answer 1

分析 根據小磁針的N極指向可明確合磁場的方向，再根據合磁場為地磁場與電流磁場的合矢量，根據平行四邊形定則可明確電流產生的磁場以及合磁場的磁感應強度大小．

解答 解：A、小磁針靜止時N極指向向的方向為該點磁感應強度的方向，故通電后小磁針靜止時N極所指的方向為通電直導線上電流產生的磁場方向與地磁場的合場強的方向，故A錯誤；
B、根據矢量合成方法可知，電流在O點形成的磁場方向應向東，則根據安培定則可知，電流方向應為由北向南，故B錯誤；
C、根據平行四邊形定則可知，如圖所示，B=$\frac{{B}_{0}}{tanθ}$，故C正確；
D、由幾何關系可知，合磁場的磁感應強度大小為B_合=$\frac{{B}_{0}}{sinθ}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題通過磁場的疊加考查平行四邊形定則的應用，要注意明確地磁場與電流產生的磁場疊加而產生的新磁場，新磁場的方向為小磁針N極所指向的方向．