Question

 （22分）有一個放射源水平放射出、和三種射線，垂直射入如圖所示磁場。區域Ⅰ和Ⅱ的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強磁場，兩區域的磁感強度大小B相等，方向相反（粒子運動不考慮相對論效應）。

（1）若要篩選出速率大于v₁的粒子進入區域Ⅱ，求磁場寬度d與B和v₁的關系。

（2）若B＝0.0034T，v₁＝0.1c（c是光速），則可得d; 粒子的速率為0.001c，計算和射線離開區域Ⅰ時的距離；并給出去除和射線的方法。

（3）當d滿足第（1）小題所給關系時，請給出速率在　v₁＞v＞v₂區間的粒子離開區域Ⅱ時的位置和方向。

（4）請設計一種方案，能使離開區域Ⅱ的粒子束在右側聚焦且水平出射。

已知：電子質量，粒子質量，電子電荷量，（x<<1時）

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)   （2）0.7m  區域Ⅰ的磁場不能將射線和射線分離，可用薄紙片擋住射線，用厚鉛板擋住射線  （3）  水平 （4）見解析

【解析】（1）作出臨界軌道，

由幾何關系知　r=d     由得　

（2）對電子：     

粒子：

作出軌道如圖

 

豎直方向上的距離

   區域Ⅰ的磁場不能將射線和射線分離，可用薄紙片擋住射線，用厚鉛板擋住射線。

（3）畫出速率分別為和的粒子離開區域Ⅱ的軌跡如下圖

速率在區域間射出的粒子束寬為

（4）由對稱性可設計如圖所示的磁場區域，最后形成聚集且水平向右射出。