Question

11．某同學用打點計時器探究小車速度隨時間的變化，得到如圖所示的紙帶．把開頭幾個模糊不清的點去掉，從A開始每5個點取一次計數點，相鄰計數點間距離s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm，s₅=6.78cm，s₆=7.60cm．己知打點計時器的打點周期為0.02s．

（1）打點計時器使用的是交流電源．（填“交流”或“直流”）
（2）小車做加速運動．（填“加速”或“減速”）
（3）小車的加速度a=0.80m/s²，打下B點時小車的速度v_B=0.40m/s．（結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）明確打點計時器的原理，明確打點計時器必須使用交流電源；
（2）根據相同時間內的位移變化分析小車的運動情況；
（3）根據逐差分求解對應的加速度，根據平均速度公式可求得瞬時速度．

解答 解：（1）打點計時器使用的是交流電源；
（2）由圖可知，在相同時間間隔內，小車運動的距離越來越大，故說明小車做加速運動；
（3）由題意可知s₁=3.59cm=0.0359m，s₂=4.41cm=0.0441m，s₃=5.19cm=0.0519mm，s₄=5.97cm=0.0597m，s₅=6.78cm=0.0678m，s₆=7.60cm=0.0760m．
每五個點取一個計數點，故T=0.1s；
根據△x=aT²可知：
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0597+0.0678+0.0760）-（0.0359+0.0441+0.0519）}{9×0.01}$m/s²=0.80m/s²；
B點的瞬時速度，v₅=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{0.0359+0.0441}{2×0.1}$=0.40m/s；
故答案為：（1）交流；（2）加速；（3）0.80；0.40．

點評 解決本題的關鍵掌握打點計時器的原理以及紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．注意有效數字的保留和單位的換算才能準確求解．